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Risoluzione dei Giochi matematici proposti...

 

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  [SOLUZIONE: sudoku - 17]


Sudoku - 17 risolto in 16346 mosse, coefficiente difficoltà 10.

Nel numero di giugno 2007 del notiziario della Società Americana di Matematici, Agnes Herzberg e Ram Murty della Queens University (Canada) hanno pubblicato uno studio su queste complesse questioni.
Il paper si chiama “Sudoku e polinomi cromatici" [http://www.ams.org/notices/200706/tx070600708p.pdf].
I due autori sono riusciti a dimostrare che un Sudoku, per avere una sola soluzione, deve presentare all’inizio del gioco almeno 8 dei 9 numeri. Se ne sono presenti solo 7, allora il puzzle ha almeno due soluzioni.
La dimostrazione di ciò si basa sulla teoria matematica dei grafi. Un grafo è uno schema creato da una serie di nodi connessi da un segmento. Nel contesto del Sudoku, le 81 caselle del puzzle possono essere pensate come gli 81 nodi di un grafo e due nodi sono considerati connessi da un segmento quando si trovano su una stessa riga, colonna o diagonale. Se si rappresenta ciascuno numero (da 1 a 9) con un colore diverso – poiché per regola nel Sudoku non possono esserci numeri uguali sulla stessa riga, colonna o diagonale – il grafo non può presentare connessioni tra nodi dello stesso colore.

Nel linguaggio di questa teoria, un grafo in cui non ci sono connessioni tra nodi dello stesso colore si dice “colorato completo”. Quello che i solutori di Sudoku fanno a ogni partita è quindi cercare di estendere un grafo colorato parziale in uno completo.

Con questa analogia, i due autori hanno provato che il numero di modi di estendere un grafo parziale in uno completo è dato da un polinomio. Se il valore del polinomio è zero per un dato Sudoku, allora il rompicapo non ha soluzione. Se il polinomio è 1, la soluzione è una sola, e così via. Infine gli autori hanno calcolato che dovrebbero essere possibili circa 5,5 miliardi di Sudoku diversi.
Chissà se qualcuno riuscirà a risolverli tutti…"

2

  [SOLUZIONE: sudoku - 20 ]

SudokuSudoku - 20 risolto in 13518 mosse, coefficiente difficoltà 9.










3

  [SOLUZIONE: sudoku - 21]

Sudoku Sudoku - 21 risolto in 10102 mosse, coefficiente di difficoltà 9.










4

  [SOLUZIONE: sudoku - 16]

SudokuSudoku - 16 risolto in 5541 mosse, coefficiente di difficoltà 8.










5

  [SOLUZIONE: sudoku - 22]

SudokuSudoku - 22 risolto in 3122 mosse, coefficiente di difficoltà 8.










6

  [SOLUZIONE: sudoku - 25]

SudokuSudoku - 25 risolto in 2956 mosse, coefficiente di difficoltà 7.








 


7

  [SOLUZIONE: sudoku - 22]

SudokuSudoku - 22 risolto in 2871 mosse, coefficiente di difficoltà 7.










8

  [SOLUZIONE: sudoku - 25]

SudokuSudoku - 25 risolto in 2131 mosse, coefficiente di difficoltà 7.










9

  [SOLUZIONE: sudoku - 21]

 

SudokuSudoku - 21 risolto in 1272 mosse, coefficiente di difficoltà 7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


10

  [SOLUZIONE: sudoku - 25]

 

SudokuSudoku - 25 risolto in 1036 mosse, coefficiente di difficoltà 7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


11

  [SOLUZIONE: sudoku - 26]

 

SudokuSudoku - 26 risolto in 661 mosse, coefficiente di difficoltà 6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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  [SOLUZIONE: sudoku - 23]

 

SudokuSudoku - 23 risolto in 543 mosse, coefficiente di difficoltà 5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


13

  [SOLUZIONE: sudoku - 25]

 

SudokuSudoku - 25 risolto in 263 mosse, coefficiente di difficoltà 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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  [SOLUZIONE: sudoku - 24]

 

SudokuSudoku - 24 risolto in 226 mosse, coefficiente di difficoltà 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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  [SOLUZIONE: sudoku - 00]

 

SudokuSudoku - 00 risolto in 82 mosse, coefficiente di difficoltà 1.

Non mi sembra proprio facile, comunque anche in questo ci vuole una gran destrezza per me pari a quelli più difficili.

 

 

 

 

 

 

 


16

  [SOLUZIONE: gioco birmano]

 

Il numero pensato corrisponde alla somma del primo numero in alto a sinistra (sfondo giallo) di tutte le cartelle indicate… provare per credere


17

  [SOLUZIONE: campane]

 

I tre secondi trascorsi per suonare le quattro corrispondono agli intervalli tra i rintocchi e non al numero dei rintocchi.

Per suonare i dodici rintocchi di mezzogiorno, Quasimodo impiegherà allora undici secondi, che corrispondono agli undici intervalli che separano i dodici rintocchi.


18

  [SOLUZIONE: calcolo mentale]

 

Salvo errore, avete ottenuto 80. perché 30 : (1 : 2) = 30 x 2 = 60 quindi avremo 60 + 20 = 80


19

  [SOLUZIONE: rosaio]

 

Il rosaio misura 60 cm (30 + la metà di 60 cm, cioè altri 30 cm).


20

  [SOLUZIONE: gara di nuoto]

 

Primo è arrivato Silvio che ha nuotato a dorso, secondo Gabriele che ha scelto lo stile libero, terzo Mario che ha nuotato a rana.


21

  [SOLUZIONE: euro in banconote e monete]

 

Monete: 1c+2c+5c+10c+20c+50c+1€+2€ = 3,88 euro.
Banconote: 5€+10€+20€+50€+100€+200€+500€ = 885,00 euro

Banconote + monete: 885,00 + 3,88= 888,88 euro


22

  [SOLUZIONE: la parola]

 

La parola è manica. Infatti: “essere di “manica larga” vuol dire essere molto tollerante. Lo stretto della Manica. Una maglietta può essere a “mezza manica”. La manica della camicia. E infine si dice “avere un asso nella manica.


23

  [SOLUZIONE: ascensore e piano]

 

Ovviamente al piano terra!


24

  [SOLUZIONE: quanto costa]

 

 L'astuccio costa 5 euro e lo zaino 105 !


25

  [SOLUZIONE: indagine di polizia]

 

Si può entrare rispondendo di quante lettere è composta la parola pronunciata da dentro il covo dei banditi: quindi quattro è il numero di lettere in "otto" e così via.


26

  [SOLUZIONE: indovinelli]

 

a - La barba
b - Il record
c - Il mazzo di carte
d - Il nome


27

  [SOLUZIONE: quanti anni vedova]

 

Anni 13, infatti: (91-24)-(81-27) = 67-54 = 13


28

  [SOLUZIONE: le quattro navi]

 

Dopo 48 settimane, il 4 Dicembre 1953


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  [SOLUZIONE: i tre indovinelli]

 

1 - La candela.
2 - I piedi.
3 - L’uovo.